Aljabar Boolean adalah salah satu aljabar yang berkaitan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logika. Variabel-variabel dalam aljabar boole dinyatakan dengan huruf-huruf seperti : A, B, C, …, X, Y, Z. Sedangkan dalam aljabar Boolean terdapat 3 operasi logika dasar yaitu : AND, OR dan NOT.
Sebuah fungsi Boolean adalah sebuah ekspresi aljabar yang dibentuk dengan variabel-variabel biner, simbol-simbol operasi logika, tanda kurung dan tanda “=”. Untuk sebuah nilai yang diberikan pada variabel , fungsi Boolean dapat bernilai 1 atau 0.
Contoh fungsi Boolean :
f = X + Y ’ . Z
Fungsi f sama dengan 1 jika X = 1 atau jika kedua nilai Y ‘ dan Z = 1.
f = 0 dalam hal lain.
Tetapi kita juga dapat menyatakan bahwa jika Y ‘ = 1, maka Y = 0, karena Y ‘ adalah komplemen dari Y. Secara ekuivalen dapat dinyatakan bahwa :
f = 1
jika X = 1 atau Y.Z = 0.1
Hubungan antar sebuah fungsi dengan variabel-variabel binernya dapat disajikan dalam bentuk sebuah tabel : Tabel Kebenaran (Truth Table). Untuk menyajikan sebuah fungsi dalam sebuah tabel kebenaran, kita membutuhkan sebuah daftar 2n kombinasi 1 dan 0 dari n buah variabel biner.
Kegunaan dari aljabar Boole adalah memberikan fasilitas penulisan dalam perancangan rangkaian digital. Aljabar Boole menyediakan alat untuk dibuat :
1. Mengekspresikan dalam bentuk aljabar sebuah tabel kebenaran yang merupakan hubungan antara variabel-variabel,
2. Mengekspresikan dalam bentuk aljabar hubungan input dan output diagram logika,
3. Mendapatkan rangkaian-rangkaian yang lebih sederhana untuk fungsi yang sama.
